Το λάθος στο σύγχρονο σχολείο αποτελεί αμάρτημα, για το οποίο ο μαθητής πρέπει να να ντρέπεται. Ο δάσκαλος των μαθηματικών θεωρεί το λάθος ως κάτι ασυμβίβαστο με την ιδιότητα του "καλού" μαθητή, κάτι που μπορεί να εξηγηθεί με το ότι ο ίδιος βρίσκεται εγκλωβισμένος στο δίπολο, σωστό - λάθος, σε μια αντιδραστική και οπισθοδρομική αντίληψη, η οποία θεωρεί τις μαθηματικές καταστάσεις στην τελική τους μορφή μόνο ή ως σωστές ή ως λανθασμένες. Απεναντίας, όμως, η εργασία των φιλοσόφων και ιστορικών της επιστήμης, όπως των Kuhn, Lakatos, Kline και Feyerabend, συμβάλλει στο να συνειδητοποιήσει κανείς ότι τα λάθη έχουν ένα θεμελιώδη ρόλο στην ανάπτυξη κάθε επιστήμης. Η ιστορία των μαθηματικών έχει δείξει αμέτρητες φορές ότι κάποιο λάθος ή αποτυχία στο να επιτευχθεί κάποιος στόχος (π.χ. η απόδειξη του αιτήματος των παράλληλων ευθειών), οδήγησε σε απρόσμενα και επαναστατικά αποτελέσματα (π.χ. τη δημιουργία των μη Ευκλείδειων γεωμετριών).
Όπως υποστηρίζει ο Τουμάσης από έρευνες στην περιοχή της μαθηματικής εκπαίδευσης έχει πια δειχθεί ότι τα λάθη μπορούν να αποτελέσουν ένα ισχυρό εργαλείο διάγνωσης των μαθησιακών δυσκολιών και συνεπώς και άμεσης θεραπείας τους. Ένα βασικό συμπέρασμα των ερευνών αυτών είναι η συνειδητοποίηση πως τα λάθη αυτά δεν είναι δυνατόν να θεραπευτούν με το να επαναλαμβάνεται απλώς ξανά και ξανά η σωστή διαδικασία ή το σωστό αποτέλεσμα ή με το να απονέμονται επιπρόσθετες πρακτικές ασκήσεις . Τα αίτια είναι πιο βαθιά και θα πρέπει να αναλύονται κάθε φορά προσεκτικά.Τα λάθη των μαθητών σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να δημιουργήσουν σημαντικές ευκαιρίες για προβληματισμό και ζωντανή, ενεργητική συμμετοχή, εισάγοντας τον μαθητή στην ερευνητική διαδικασία και στην κρητική στάση απέναντι στα μαθηματικά. Τις ευκαιρίες αυτές μπορεί να αξιοποιήσει ο δάσκαλος για να καλλιεργήσει τις σωστές στάσεις των μαθητών του απέναντι στα μαθηματικά, ξεφεύγοντας από την τυποποίηση της διαδικασίας που βομβαρδίζει τους μαθητές με οπτικά και ακουστικά ερεθίσματα προς δόξα της πολυγνωσίας, χωρίς να τους δίνει την ευκαιρία και το χρόνο να σκεφτούν οι ίδιοι και να επαναανακαλύψουν .
Οι ίδιες διαπιστώσεις γίνονται και από τον Papert, ο οποίος τονίζει πως η σχολική ηθική δουλεύει σαν σβηστήρι. Σε μια τυπική τάξη μαθηματικών η αντίδραση του παιδιού στην λανθασμένη απάντηση είναι να προσπαθήσει να την ξεχάσει όσο τον δυνατόν γρηγορότερα. Το σχολείο διδάσκει ότι τα λάθη είναι "κακά". Το τελευταίο που θέλει κανείς είναι να ασχοληθεί μ' αυτά, να τα μελετήσει ή να τα σκεφτεί. Στο εκπαιδευτικό πεδίο που περιγράφει ο Papert το παιδί δεν επικρίνεται για το λάθος του, αλλά αντίθετα η διαδικασία διόρθωσης σφάλματος είναι ένα κανονικό τμήμα της διεργασίας κατανόησης του προβλήματος. Τα παιδιά γρήγορα συνειδητοποιούν ότι ο δάσκαλος είναι και αυτός ένας μαθητευόμενος και ότι όλοι μαθαίνουν από τα λάθη τους.
Όμως ο Papert προχωράει ακόμη παραπέρα τονίζοντας πως τα φυσικά μονοπάτια τις μάθησης των παιδιών περιέχουν "ψεύτικες θεωρίες" που διδάσκουν σχετικά με το κτίσιμο θεωριών όσα και οι αληθινές. Το εκπαιδευτικό μας σύστημα απορρίπτει τις "ψεύτικες θεωρίες" των παιδιών, απορρίπτοντας έτσι τον τρόπο που μαθαίνουν στην πραγματικότητα τα παιδιά. Απορρίπτει επίσης τις ανακαλύψεις που δείχνουν την σπουδαιότητα του μονοπατιού μάθησης των "ψεύτικων θεωριών". Ο Piaget, εξάλλου, έδειξε ότι τα παιδιά κρατούν τις ανορθόδοξες θεωρίες ως ένα απαραίτητο τμήμα της διεργασίας με την οποία μαθαίνουν να σκέφτονται, λειτουργώντας ως τρόποι ανάπτυξης των γνωστικών μυών, ανάπτυξης και εξάσκησης των απαραίτητων δεξιοτήτων που απαιτούνται για τη δημιουργία πιο ορθόδοξων θεωριών.
Επομένως, η επεξεργασία του λάθους δεν αποτελεί μόνο ένα χρήσιμο παιδαγωγικό εργαλείο, αλλά αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό και της ίδιας της ανάπτυξης της επιστημονικής γνώσης.
Πηγή: users.forthnet.gr
Η παιδαγωγική αξία του λάθους